Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда 352, измерения относятся как 1:2:3. Найти его измерения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно равны x, 2x и 3x.

Тогда площадь полной поверхности параллелепипеда равна
S = 2(x2x + x3x + 2x*3x
S = 2(2x^2 + 3x^2 + 6x^2
S = 2(11x^2
S = 22x^2

Так как S = 352, то получаем уравнение
22x^2 = 35
x^2 = 352 / 2
x^2 = 1
x = 4

Теперь найдем измерения параллелепипеда
Длина = x =
Ширина = 2x =
Высота = 3x = 12

Итак, размеры параллелепипеда равны 4, 8 и 12.