В треугольнике abc угол c равен 90 ac 12? tga 2 корень из 10/3 найдите ab

23 Апр 2021 в 19:43
81 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрический закон синусов.

Так как угол c прямой (равен 90 градусов), то гипотенуза ab будет соответствовать гипотенузе треугольника и отрезку ac.

Мы знаем значение тангенса угла c: tg(c) = 2 * sqrt(10) / 3.

Так как tg(c) = sin(c) / cos(c), где sin(c) и cos(c) - синус и косинус угла c, то мы можем выразить sin(c) и cos(c) через tg(c)
sin(c) = tg(c) cos(c) = 2 sqrt(10) / 3 cos(c)
cos(c) = sqrt(1 / (1 + tg^2(c))) = sqrt(1 / (1 + 4 10 / 9)) = sqrt(9 / 49) = 3 / 7.

Теперь мы можем выразить длину гипотенузы ab через отрезки ac и bc
ab = sqrt(ac^2 + bc^2) = sqrt(12^2 + (ab - 12)^2).

Заменим ab и cos(c) в этом выражении
ab = sqrt(144 + (ab - 12)^2)
ab = sqrt(144 + (ab - 12)^2)
ab = sqrt(144 + ab^2 - 24ab + 144)
ab^2 = ab^2 - 24ab + 288.

Решив это уравнение, мы получаем значение длины стороны ab
24ab = 288
ab = 288 / 24 = 12.

Итак, длина стороны ab равна 12.

17 Апр в 18:47
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 620 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир