Для решения данной задачи нужно найти площади треугольников АВС и КМN, а затем найти отношение этих площадей.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c)), гд a, b, c - стороны треугольник p = (a + b + c) / 2 - полупериметр треугольника
Для треугольника АВС a = 8 см, b = 12 см, c = 16 с p = (8 + 12 + 16) / 2 = 1 S(АВС) = √(18 (18 - 8) (18 - 12) (18 - 16)) = √(18 10 6 2) = √(2160) ≈ 46.44 см²
Для треугольника КМN a = 10 см, b = 15 см, c = 20 с p = (10 + 15 + 20) / 2 = 22. S(КМN) = √(22.5 (22.5 - 10) (22.5 - 15) (22.5 - 20)) = √(22.5 12.5 7.5 2.5) = √(4218.75) ≈ 64.95 см²
Отношение площадей треугольников АВС и КМN равно 46.44 / 64.95 ≈ 0.714
Ответ: Отношение площадей треугольников АВС и КМN равно примерно 0.714.
Для решения данной задачи нужно найти площади треугольников АВС и КМN, а затем найти отношение этих площадей.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона
S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c)), гд
a, b, c - стороны треугольник
p = (a + b + c) / 2 - полупериметр треугольника
Для треугольника АВС
a = 8 см, b = 12 см, c = 16 с
p = (8 + 12 + 16) / 2 = 1
S(АВС) = √(18 (18 - 8) (18 - 12) (18 - 16)) = √(18 10 6 2) = √(2160) ≈ 46.44 см²
Для треугольника КМN
a = 10 см, b = 15 см, c = 20 с
p = (10 + 15 + 20) / 2 = 22.
S(КМN) = √(22.5 (22.5 - 10) (22.5 - 15) (22.5 - 20)) = √(22.5 12.5 7.5 2.5) = √(4218.75) ≈ 64.95 см²
Отношение площадей треугольников АВС и КМN равно
46.44 / 64.95 ≈ 0.714
Ответ: Отношение площадей треугольников АВС и КМN равно примерно 0.714.