Сторона ромба равна 8 м ,а острый угол павер 30 градусов.Найти площадь ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади ромба можно воспользоваться формулой:

Площадь = (произведение диагоналей) / 2

Для начала найдем длину диагоналей ромба. Известно, что угол между диагоналями ромба равен 30 градусов. Также можно заметить, что в ромбе две симметричные трапеции.

Таким образом, диагонали ромба можно разбить на две трапеции, для каждой из которых можно применить теорему косинусов:

d^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosα

где d - диагональ ромба, a и b - стороны ромба, α - угол между диагоналями.

Для нашего ромба:

d1^2 = 8^2 + 8^2 - 2 8 8 cos30
d1^2 = 64 + 64 - 64 0.86
d1^2 = 128 - 55.10
d1^2 ≈ 72.89
d1 ≈ √72.89
d1 ≈ 8.53 м

d2^2 = 8^2 + 8^2 - 2 8 8 * cos30
d2^2 = 128 - 55.10
d2^2 ≈ 72.89
d2 ≈ √72.89
d2 ≈ 8.53 м

Теперь вычислим площадь ромба:

S = (d1 d2) /
S = (8.53 8.53) /
S = 72.51 /
S = 36.255 м²

Ответ: Площадь ромба составляет 36.255 м².