Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке х=а у(х)=3х^2+2х-5 при х=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения касательной к графику функции f(x) в точке x = a первоначально необходимо найти производную функции f(x), а затем вычислить значение производной в точке х = а.

Итак, данная функция представлена уравнением f(x) = 3x^2 + 2x - 5.

Найдем производную функции f(x)
f'(x) = d(3x^2 + 2x - 5)/dx = 6x + 2.

Затем, вычисляем значение производной при х = 2
f'(2) = 6*2 + 2 = 12 + 2 = 14.

Следовательно, наклон касательной к графику функции f(x) в точке х = 2 равен 14.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке х = 2 имеет вид у(х) = 14(х - 2) + f(2). Подставляя значения, получим окончательную формулу уравнения касательной
у(х) = 14(х - 2) + f(2) = 14(х - 2) + 32^2 + 22 - 5 = 14(х - 2) + 6 + 4 - 5 = 14*(х - 2) + 5.