В параллелограме АБСД АД=12см,АВ=6см,угол ВАД равен 60градусам бессектриса угла Д пересикает ВС в точке Е найдите меньшую высоту параллелограма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим меньшую высоту параллелограма как h. Так как угол ВАД равен 60 градусам, то угол ВDA равен 120 градусам, так как сумма углов при основании параллелограмма равна 180 градусам.

Посмотрим на треугольник ADE. Так как DE - биссектриса угла D, то угол DAE = угол EDA. Итак, угол ADE = угол AED = 30 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Теперь можем написать уравнение для треугольника ADE, используя формулу синусов:
sin 30° / 12 = sin 120° / h

sin 30° = 1/2, sin 120° = √3 / 2

(1/2) / 12 = (√3 / 2) / h
1 / 24 = √3 / 2h
h = 24 / 2√3
h = 12 / √3
h = 12√3 / 3
h = 4√3

Таким образом, меньшая высота параллелограмма равна 4√3 см.