В параллелограмме АВСД биссектрисы углов В и Д пересекают стороны АД и ВС в точках М и К соответственно так, что МД=5см, КС=7см. найдите периметр АВСД.
В параллелограмме АВСД биссектрисы углов В и Д пересекают стороны АД и ВС в точках М и К соответственно так, что МД=5см, КС=7см. найдите периметр АВСД.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку биссектрисы углов В и Д делят стороны параллелограмма на равные отрезки, то можно предположить, что АМ = МД = 5 см и ВК = КС = 7 см.
Таким образом, получаем, что периметр параллелограмма ABCD равен:
AB + BC + CD + AD = (AK + KB) + BC + (DM + MA) + AD = (7 + 7) + BC + (5 + 5) + AD = 14 + BC + 10 + AD.
Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то BC = AD. Тогда периметр равен:
14 + AD + 10 + AD = 24 + 2AD.
Таким образом, чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, необходимо умножить разность длины отрезков МД и КС на 2 и прибавить 24:
24 + 2 * (7 - 5) = 24 + 4 = 28.
Ответ: периметр параллелограмма АВСД равен 28 см.