Отрезок AB не пересекает плоскость альфа. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости альфа и пересекающие её в точках А1 и В1 соответственно. Найдите A1B1 ули AB=13 см, AA1=3 см,BB1=8 cм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как отрезок AB не пересекает плоскость альфа, то отрезок A1B1 является проекцией отрезка AB на плоскость альфа.

Так как A1 и B1 - проекции точек A и B на плоскость альфа, то прямоугольные треугольники AA1A1 и BBB1B1 будут подобными.

Из подобия треугольников получаем:
AA1 / BB1 = A1A1 / B1B1

3 / 8 = A1A1 / B1B1

Определим соотношение между длиной отрезка AB и его проекцией на плоскость альфа:

AB1 / AB = B1B1 / BB1

AB1 / 13 = 8 / 13

AB1 = 8

Из этого следует, что отрезок A1B1 равен 8 см.