В треугольнике MNK известно, что MN = NK, MK - 10, tgK = 0.8 Найдите высоту NP данного треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны MN. Так как MN = NK, то треугольник MNK – равнобедренный.

Также известно, что tgK = 0.8. Тангенс угла равен отношению противоположенного катета к прилежащему катету. Значит, отношение сторон KM и MN равно 0.8.

Поэтому MN = KM 0.8 = 10 0.8 = 8.

Теперь найдем высоту NP. Высота проходит из вершины M перпендикулярно стороне NK. Так как треугольник равнобедренный, высота NP будет также являться медианой и биссектрисой.

Медиана делит сторону NK пополам, значит NP = NK / 2 = MN / 2 = 8 / 2 = 4.

Высота NP равна 4.