В треугольнике авс угол с равен 90 градусов таргенс а равен корень из 3. Найдите ас

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения тангенса угла а мы можем воспользоваться формулой тангенса:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

Из условия задачи нам дано, что tan(a) = √3.

Так как угол а находится в треугольнике АВС и угол С равен 90 градусов, а катет ВС является прилежащим к углу а, а катет АС является противолежащим к углу а, то tan(a) = АС/ВС.

Поэтому, tan(a) = √3 = АС/ВС

Теперь, те получаем, что противолежащий катет АС равен √3 , а прилежащий катет ВС равен 1.

По теореме Пифагора для прямоугольных треугольников, мы можем найти гипотенузу AC:

AC^2 = AS^2 + VS^2 = (√3)^2 + 1^2 = 3 + 1 = 4

AC = 2

Таким образом, значение катет АС равно 2.