Найдите расстояние от центра окружности до хорды BD, если радиус BO равен 8 см и он образует с хордой угол в 30 градусов.
Найдите расстояние от центра окружности до хорды BD, если радиус BO равен 8 см и он образует с хордой угол в 30 градусов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Построим высоту треугольника BOD, опущенную из вершины O на сторону BD. Обозначим точку пересечения высоты и хорды за E.
Так как треугольник BOD - прямоугольный, то у нас есть три прямоугольных треугольника: BDE, BEO и DEO. Рассмотрим треугольник BDE.
Угол между BD и BE равен 30 градусов, так как радиус окружности перпендикулярен хорде в точке касания. Также угол BDE равен 90 градусов, так как DE - высота, опущенная из вершины O треугольника BOD.
Теперь мы можем найти длину BE, используя тригонометрические функции. Рассмотрим треугольник BDE:
sin(30 градусов) = DE / BE
sin(30 градусов) = 1/2
DE = 8 см (так как это радиус окружности)
BE = 8 см * 2 = 16 см
Теперь мы нашли длину стороны BE. Теперь можем найти расстояние от центра окружности до хорды BD, которое равно DE. DE = 8 см.
Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды BD равно 8 см.