Найти углы треугольника KLM, если K (1;7), L (-2;4), M (2;0).

18 Мая 2021 в 19:51
73 +1
0
Ответы
1

Для нахождения углов треугольника KLM, нам нужно сначала найти длины его сторон по координатам вершин.

Сначала найдем длину стороны KL:

KL = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
KL = √((-2 - 1)² + (4 - 7)²)
KL = √((-3)² + (-3)²)
KL = √(9 + 9)
KL = √18

Теперь найдем длину стороны KM:

KM = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
KM = √((2 - 1)² + (0 - 7)²)
KM = √(1² + (-7)²)
KM = √(1 + 49)
KM = √50

И, наконец, найдем длину стороны LM:

LM = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
LM = √((2 + 2)² + (0 - 4)²)
LM = √(4² + (-4)²)
LM = √(16 + 16)
LM = √32

Теперь используем закон косинусов, чтобы найти углы треугольника KLM:

Косинус угла K = (b² + c² - a²) / 2bc
где a, b и c - длины сторон треугольника, напротив которых находится угол K.

Угол K = arccos((LM² + KL² - KM²) / 2 LM KL)
Угол K = arccos((32 + 18 - 50) / 2 √32 √18)
Угол K = arccos(0 / (2 * √576))
Угол K = arccos(0 / 48)
Угол K = arccos(0)
Угол K = 90°

Аналогично можно найти уголы L и M.

Угол L = 180 - (К + M)
Угол M = 180 - (К + L)

Таким образом, угол K = 90°, угол L = 45°, угол M = 45°.

17 Апр в 18:28
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 117 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир