Прямая AK перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC ,а точка M -Середина стороны BC .Докажите ,что MK Перпендикулярен BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AK перпендикулярна к плоскости треугольника ABC, то AK перпендикулярна к любой прямой, принадлежащей этой плоскости.

Так как M - середина стороны BC, то BM = MC. Это значит, что треугольник BMC - равнобедренный.

Так как треугольник BMC равнобедренный и BM = MC, то угол BCM = угол MCB.

Теперь рассмотрим треугольник MKA. Так как AK перпендикулярна к плоскости ABC, то она перпендикулярна к прямой BC. Значит, угол MKC= 90 градусов.

Так как угол MCB = 90 градусов (как равобедренный треугольник), а угол MKC = 90 градусов, то угол MCB = угол MKC.

Таким образом, мы доказали, что угол MCB = угол MKC, что означает, что MK перпендикулярен к стороне BC.