В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна a, угол между смежными боковыми гранями равен 120 градусов. Определите площадь боковой поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

S = 1/2 периметр основания ap,

Где периметр основания равен 4a (ведь у нас правильная четырёхугольная пирамида).

Таким образом, S = 1/2 4a ap = 2a * ap.

Для нахождения ap воспользуемся формулой синуса
sin(120) = ap / a
ap = a sin(120) = a (√3 / 2) = a√3 / 2.

Тогда S = 2a * (a√3 / 2) = a^2√3.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна a^2√3.