Периметр равнобедренного треугольника равен 40 м, а одна из сторон 8 м. Вписанная окружность касается боковых сторон в точках С и Н. Найти отрезок СН.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть отрезок СН равен х метров.

Так как данный треугольник равнобедренный, то основание (8 м) разобьется на два отрезка: х и 8-х. Тогда расстояние от вершины треугольника до точки касания (О) вписанной окружности равно 8-х.

По условию известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 40 м. Подставим данные в формулу:

8 + (8-х) + (8-х) + 8 = 40

Решаем уравнение:

32 - 2х = 40
-2х = 40 - 32
-2х = 8
х = 8/(-2)
х = -4

Отрезок СН не может быть отрицательным, так как является длиной, поэтому СН = 4 м.