. В треугольнике ABC проведена средняя линия MN так, что . Известно, что AB = 12 см, BC = 14 см, AC = 10 см. Найдите периметр треугольника CMN.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину средней линии MN. Поскольку MN - это средняя линия треугольника ABC, она равна половине длины стороны AC. Таким образом, MN = AC / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Теперь найдем длину стороны CN. Поскольку CN - это медиана треугольника ABC, она делит сторону AB пополам и равна половине длины стороны AB. То есть CN = AB / 2 = 12 / 2 = 6 см.

И, наконец, найдем длину стороны CM. Так как треугольник CMN равнобедренный (в силу теоремы о средних линиях треугольника), то сторона CM равна стороне CN, т.е. CM = CN = 6 см.

Теперь можем найти периметр треугольника CMN:
периметр = CM + MN + CN = 6 + 5 + 6 = 17 см.

Ответ: периметр треугольника CMN равен 17 см.