1) В четырехугольнике mnkp известно, что mn=nk, mp=pk, угол m=100 градусов. Найдите угол k. 2) В четырехугольнике ABCD, AD=BC, угол ADB=CBD. Докажите, что AB=CD и AB параллелен CD.
1) В четырехугольнике mnkp известно, что mn=nk, mp=pk, угол m=100 градусов. Найдите угол k. 2) В четырехугольнике ABCD, AD=BC, угол ADB=CBD. Докажите, что AB=CD и AB параллелен CD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Поскольку mn=nk и mp=pk, то треугольник mnp равнобедренный. Значит, угол mnp = угол npk. Следовательно, угол k = 180 - 2*100 = -80 градусов.
2) Поскольку AD=BC и угол ADB=CBD, то треугольники ADB и CBD равны по стороне, равны углу между ними и общей стороне. Следовательно, эти треугольники равны. Значит, AB=CD и угол ABC = угол CDA. Значит, AB параллелен CD.