В равнобедренном треугольнике MNK,угол N=120°,высота KL=13см.Найти длину MN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол N равен 120°, то угол M и угол K равны по 30°. Раз у треугольника MNK равные два угла, то он является равносторонним.

Таким образом, длина всех сторон равна. Пусть x - длина стороны MN.

Так как KL - высота, то у треугольника KLM прямой угол в точке L. Тогда MN^2 = KL^2 + ML^2. Подставим известные значения:

x^2 = 13^2 + (x/2)^2 ,
x^2 = 169 + x^2/4 ,
3x^2 = 676 ,
x^2 = 676/3 = 225 ,
x = 15.

Итак, длина стороны MN равна 15 см.