Найти площадь трапеции abcd с основанием ab и сd, если ad=10см, ab=6см, dc=14, а угол A=150 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции.
Из треугольника ADC по теореме косинусов найдем AD:
AD^2 = AC^2 + DC^2 - 2 AC DC cos(A)
AD^2 = 6^2 + 14^2 - 2 6 14 cos(150)
AD = sqrt(36 + 196 - 168 * (-0.866))
AD = sqrt(232 + 145.9952)
AD ≈ sqrt(377.9952)
AD ≈ 19.444 см

Теперь найдем площадь трапеции по формуле:
S = (AB + CD) h / 2
S = (6 + 14) 19.444 / 2
S = 20 * 19.444
S = 388.88 см^2

Ответ: площадь трапеции abcd равна 388.88 см².