В равнобедренном треугольнике ABCВВ равнобедренном треугольнике ABCВ равнобедренном треугольнике ABC длина основания AB равно корню из 2,угол при основании равен 30 градусам. найдите периметр треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным и угол при основании равен 30 градусам, то у нас есть равнобедренный треугольник 30-60-90.

Из свойств такого треугольника мы знаем, что длина гипотенузы (AC) равна удвоенной длине основания (AB), а длина высоты, проведенной из вершины угла 30 градусов к основанию (BC), равна половине длины гипотенузы.

Таким образом, длина гипотенузы AC равна 2 * √2 = √8, а длина высоты BC равна √8 / 2 = √2.

Теперь можем найти периметр треугольника ABC:

AC = √8
AB = √2
BC = √2

Периметр P = AB + AC + BC = √2 + √8 + √2 = 2√2 + √8 = 2√2 + 2√2 = 4√2.

Итак, периметр треугольника ABC равен 4√2.