В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 60градусов равен 3√3см.найдите две другие стороны этого треугольника и его площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катет, лежащий против угла 60 градусов, равен a = 3√3 см.

Так как угол при вершине 90 градусов, то в треугольнике также есть угол в 30 градусов.

Теперь используем тригонометрические функции для нахождения двух других сторон:

sin(30°) = a / гипотенуза,
sin(30°) = 3√3 / гипотенуза,
гипотенуза = (3√3) / sin(30°),
гипотенуза = 6 см.

cos(30°) = b / гипотенуза,
cos(30°) = b / 6,
b = 6 cos(30°),
b = 6 √3 / 2,
b = 3√3 см.

Теперь мы знаем, что две другие стороны треугольника равны 6 см и 3√3 см.

Площадь треугольника равна:
S = (0.5 a b),
S = (0.5 3√3 3√3),
S = 9 см².

Итак, две другие стороны прямоугольного треугольника равны 6 см и 3√3 см, а его площадь равна 9 см².