В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP которая пересекает сторону MN а точке E, найдите периметр параллелограмме если ME=2,4 см, EN= 6,2см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия нам дано, что ME = 2,4 см, EN = 6,2 см.
Также известно, что биссектриса MKP делит угол MKP на два равных угла, а значит угол MEN равен углу NEP.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то MN = KP, а также ME = NP, EN = KM. Поэтому KN = ME + EN = 2,4 + 6,2 = 8,6 см.

Также заметим, что треугольник KEM равнобедренный, так как угол EMK = угол EKM; угол KME = угол KEM = угол NKP = угол NPK.

Следовательно, KP = KN = 8,6 см. Тогда периметр параллелограмма равен P = 2(KP + KN) = 2(8,6 + 8,6) = 2 * 17,2 = 34,4 см.

Ответ: периметр параллелограмма равен 34,4 см.