Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60 градусов больше прямого, а одна из сторон равна 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона параллелограмма, равная 6 см, соответствует основе параллелограмма.

Так как один из углов на 60 градусов больше прямого, то прямой угол равен 90 градусов, а угол параллелограмма равен 150 градусов.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то второй угол также равен 150 градусов.

Таким образом, мы имеем параллелограмм со сторонами 6 см и 6 см, и углами 90 градусов и двумя углами по 150 градусов.

Для нахождения площади этого параллелограмма можно воспользоваться формулой:

S = a b sin(угол между сторонами),

где a и b - стороны параллелограмма, а угол между сторонами - 150 градусов.

S = 6 6 sin(150°) ≈ 36 * 0.866 ≈ 31.416

Ответ: площадь параллелограмма равна приблизительно 31.416 кв. см.