Уравнение касательной к гафику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0(13-18) f(x)=x^3-2x, x0=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции (y = f(x)) = (x^3 - 2x) в точке с абсциссой (x_0 = 2), нужно выполнить следующие шаги:

Найдем значение функции и ее производной в точке (x_0 = 2):

(f(2) = 2^3 - 2*2 = 8 - 4 = 4)

(f'(x) = 3x^2 - 2)

(f'(2) = 3*2^2 - 2 = 12 - 2 = 10)

Таким образом, значение функции в точке (x = 2) равно 4, а значение ее производной равно 10.

Теперь у нас есть точка касания (2, 4) и угловой коэффициент касательной. Используем формулу для уравнения прямой:

(y - y_0 = f'(x_0) * (x - x_0))

(y - 4 = 10 * (x - 2))

(y = 10x - 20 + 4)

(y = 10x - 16)

Итак, уравнение касательной к графику функции (y = f(x) = x^3 - 2x) в точке с абсциссой (x_0 = 2) равно (y = 10x - 16).