В прямоугольнике КМNP проведена биссектриса угла МКP, которая пересекает сторону МN в точке Е. Найдите сторону КP, если МЕ = 11 см, а периметр прямоугольника КМNP равен 62 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны прямоугольника КМNP как КМ = х, МН = у.

Так как МЕ = 11 см, то КМ = 11 см. Также известно, что периметр прямоугольника равен 62 см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

2*(х + у) = 62,

у = 31 - x.

Также биссектриса угла МКP делит сторону КМ на отрезки в пропорции со сторонами треугольника. То есть КЕ/ЕМ = KP/PM.

11/(31-x) = KP/11.

KP = 121/(31-x).

Так как КМ = 11, то КР = 121/(31-11) = 121/20 = 6.05 см.

Итак, сторона КP прямоугольника КМNP равна 6.05 см.