Угол между диагоналям прямоугольника равен 60°,а меньшая сторона 4см.Найдите деагональ прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть диагонали прямоугольника длиной d и шириной w. Так как угол между диагоналями 60°, то треугольник, образованный одной из диагоналей и боковой стороной прямоугольника, является равнобедренным.

Таким образом, мы можем разделить прямоугольник на два равнобедренных треугольника, где диагональ d будет гипотенузой, а сторона w будет одним из катетов. Из условия задачи мы знаем, что другой катет составляет 4 см.

Так как угол между диагоналями 60°, то угол между гипотенузой и катетом в равнобедренном треугольнике будет 60°.

Используя косинус угла в треугольнике, мы можем найти длину диагонали:

cos(60°) = w / d
0.5 = 4 / d
d = 8 см

Итак, длина диагонали прямоугольника равна 8 см.