Дано: Угол EPM = 90 градусов , угол MEP = 30 градусов , ME =10см a) Между какими целыми заключена длина отрезка EP ? б) Найти длину медиана PD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Так как угол EPM = 90 градусов и угол MEP = 30 градусов, то угол EPM равен 90 - 30 = 60 градусов. Так как угол EPM прямой, то треугольник EMP - прямоугольный с углом в 60 градусов.
По теореме синусов: ME/sin(30) = EP/sin(60)
10/sin(30) = EP/sin(60)
EP = 10*sin(60)/sin(30) ≈ 17.32 см

Ответ: длина отрезка EP заключена между 10 и 17 см.

б) Найдем длину медианы PD. Поскольку треугольник EMP - прямоугольный, медиана PD проведена из вершины прямого угла на гипотенузу и равна половине ее длины.
Таким образом, PD = EP/2 = 17.32/2 = 8.66 см

Ответ: длина медианы PD равна 8.66 см.