Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 9 см х 12 см. Эту фотографию наклеивают на прямоугольный лист белой бумаги площадью 460 см.кв так что вокруг фотографии получилась белая окантовка, имеющая одинаковую для каждой стороны стороны фотографии ширину, см. Найти ширину окантовки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим ширину окантовки как х см. Тогда мы можем записать следующее уравнение для площади белой бумаги:

(9 + 2x)(12 + 2x) = 460

Раскрыв скобки, получим:

108 + 30x + 4x^2 = 460

Подведем все члены к одной стороне и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

4x^2 + 30x - 352 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью дискриминанта:

D = 30^2 - 4 4 (-352) = 900 + 5632 = 6532

x = (-30 + √6532) / 8 ≈ 3.5

Итак, ширина окантовки составляет примерно 3.5 см.