Дано: DВС = 90, ВDС = 60, ВD = 4 см. а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ВС? б) Найдите длину медианы РD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Из условия известно, что DВС = 90 градусов, и DСВ = 60 градусов. Таким образом, треугольник DВС является прямоугольным. По теореме синусов, получаем:
sin(90) = ВС/DВ = 1
sin(60) = ВС/ВС = √3/2

Отсюда находим длину отрезка ВС:
√3/2 = ВС/4
ВС = 2√3

Таким образом, отрезок ВС лежит между 2 и 3 целыми числами.

б)
Медиана треугольника делит сторону пополам. Таким образом, RD = DC/2 = 4/2 = 2 см.