В треугольнике АВС АК, СМ,ВН - медианы . Найдите периметр треугольника АВС, если АМ+СК+НС=34,5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как АК, СМ и ВН - медианы треугольника ABC, то точка М делит сторону ВС на две равные части, точка К делит сторону AC на две равные части, а точка Н делит сторону AB на две равные части. Таким образом, получаем, что AM=MC=SK=KC=HN=NB.

Из данного условия АМ + СК + НС = 34.5 см, получаем, что 3AM = 34.5 см, откуда AM = 11.5 см. Таким образом, AM=SK=KC=11.5 см и CM=AB=BN.

Периметр треугольника ABC равен 2(AM + SK + AB) = 2(11.5 + 11.5 + 11.5) = 69 см.

Итак, периметр треугольника АВС равен 69 см.