Через точку A лежащую на окружности, проведены диаметр AB и хорда AC, причем AC=8 BAC=30 Найдите ходру CM, перпендикулярную AB?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения хорды CM, перпендикулярной диаметру AB, нужно воспользоваться свойством окружности: хорда, проходящая через середину диаметра, перпендикулярна самому диаметру.

Так как AC - хорда, то точка M - середина хорды AC, а значит хорда CM будет перпендикулярна диаметру AB.

Также, учитывая, что BAC = 30, имеем угол BAM = 15 градусов (так как AM - медиана треугольника ABC).

Теперь, зная, что длина AM = MC = AC/2 (по свойству медианы), и что AC = 8, находим, что MC = 4.

Таким образом, длина хорды CM равна 4.