Треугольник mnk задан координатами своих вершин m(-6:1) n(2:4) k(2:-2). Доказать что в треугольнике mnk равнобедренный найдите высоту

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что треугольник MNK равнобедренный, нужно показать, что стороны MN и MK равны.

Сначала найдем длины сторон MN и MK:

Длина стороны MN:
MN = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
MN = √((2 + 6)² + (4 - 1)²)
MN = √(8² + 3²)
MN = √(64 + 9)
MN = √73

Длина стороны MK:
MK = √((x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)²)
MK = √((2 + 6)² + (-2 - 1)²)
MK = √(8² + (-3)²)
MK = √(64 + 9)
MK = √73

Теперь, чтобы показать, что треугольник MNK равнобедренный, необходимо показать, что MN = MK. Поскольку MN = MK = √73, то треугольник MNK равнобедренный.

Чтобы найти высоту данного треугольника, можно воспользоваться формулой для нахождения высоты треугольника по катетам. Пусть h - высота треугольника MNK, h₁ - высота, проведенная из вершины M. Тогда:

h₁ = 2 S / MN
h₁ = 2 (1/2 MN h) / MN
h₁ = h

Таким образом, высота треугольника MNK равна h = √73.