В треугольнике ABC проведены высоты AA1 ,BB1 и CC1 . Известно, что два угла треугольника ABC равны 67° и 43°. Найдите углы треугольника A1B1C1 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника ABC, зная что сумма углов треугольника равна 180°:

Угол C = 180° - 67° - 43° = 70°.

Теперь, используя тот факт, что высоты треугольника перпендикулярны его сторонам, углы треугольника A1B1C1 будут равны углам между высотами и сторонами треугольника ABC.

Угол A1 = 90° - угол C = 90° - 70° = 20°,
Угол B1 = 90° - угол A = 90° - 67° = 23°,
Угол C1 = 90° - угол B = 90° - 43° = 47°.

Таким образом, углы треугольника A1B1C1 равны: 20°, 23° и 47°.