В равнобедренной трапеции ABCD: AB=12, угол В=120 градусов, AD=16. Найти площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину боковой стороны трапеции CD.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то CD=AB=12.

Теперь найдем высоту трапеции. Разделим трапецию на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет базу в 12/2 = 6 единиц. Найдем высоту треугольника ABC по формуле h = (6/tan(120/2)) = 3*sqrt(3).

Теперь можем найти площадь трапеции по формуле
S = (AB + CD)h/2 = (12 + 12)3sqrt(3)/2 = 36sqrt(3).

Ответ: площадь трапеции равна 36*sqrt(3) единиц.