Дан тетраэдр,все ребра которого равны. Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания тетраедра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина бокового ребра тетраэдра равна а. Поскольку тетраэдр равносторонний, высота тетраэдра равна h = a√2/3.

Тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания тетраэдра равен tg(α), где tg(α) = h/а = (a√2/3)/a = √2/3.

Таким образом, тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания тетраэдра равен √2/3.