Дан треугольник ADC. Точка B-середина AD,причем AB=BC=BD . На стороне AC выбрана точка Е так ,что CD||BE. Доказать ,что CD перпендикулярен АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку B - середина отрезка AD, то AB = BD. Также из условия AB = BC, следует, что треугольник ABC равнобедренный. Таким образом, ∠ABC = ∠ACB.
Также, так как CD || BE и AB = BD, то по теореме о параллельных линиях ∠ACB = ∠CDE.
Тогда из полученных равенств следует, что ∠ABC = ∠CDE, то есть треугольники ABC и CDE подобны по углу А.
Из подобия следует, что ∠ACD = ∠DEC.
Таким образом, CD перпендикулярен AC.