Найдите углы треугольника, две стороны которого видны из центра описанной окружности под углами 100 градусов и 140 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем третий угол треугольника, зная что сумма углов треугольника равна 180 градусов:
Угол = 180 - 100 - 140 = 40 градусов

Теперь найдем два оставшихся угла треугольника, используя теорему косинусов.
Пусть сторона треугольника, видимая из центра описанной окружности под углом 100 градусов, равна a, сторона, видимая под углом 140 градусов, равна b, а сторона, видимая под углом 40 градусов, равна c.

Тогда, по теореме косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(100)
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(140)

Решая эти уравнения, найдем значения a, b и c:
a ≈ 4.78
b ≈ 3.68
c ≈ 4.75

Теперь у нас есть все стороны треугольника и углы при них:
Угол под стороной a = 100 градусов
Угол под стороной b = 140 градусов
Угол под стороной c = 40 градусов

Итак, углы треугольника равны 100 градусов, 140 градусов и 40 градусов.