Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD если угол С=углуD=45градусам,АВ=6см;ВС=9√2см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции ABCD воспользуемся формулой:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции.

Из условия задачи видно, что у нас трапеция ABCD с углами C и D равными 45 градусам. Значит, это прямоугольная трапеция. Мы знаем, что ВС = 9√2 см. Из свойств прямоугольных треугольников следует, что диагонали прямоугольной трапеции равны друг другу. Таким образом, CD = AB = 6 см.

Пусть h - высота трапеции. Тогда, если мы нарисуем высоту из вершины B до отрезка CD, мы получим два равнобедренных треугольника, так как у нас угол CAD и угол CBD равны 45 градусам, а высоты это перпендикулярные, опущенные из вершины треугольника на основание.

Тогда длина высоты h равна 6 - 4.5 = 1.5 см.

Итак, подставляем полученные данные в формулу площади для трапеции:

S = ((6 + 6) / 2) 1.5 = 6 1.5 = 9 кв.см.

Ответ: площадь трапеции ABCD равна 9 кв.см.