Докажите,что касательная к окружности перпендикулярна к радиусу этой окружности,проведенному в точку касания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что касательная к окружности перпендикулярна к радиусу этой окружности, проведенному в точку касания, можно воспользоваться следующими рассуждениями:

Пусть дана окружность с центром в точке O и радиусом r. Проведем радиус от центра O к точке касания касательной. Обозначим этот радиус как OA.

Построим касательную к окружности, проходящую через точку касания. Обозначим точку касания как M.

Так как радиус прямоугольный треугольник OAM (OA перпендикулярен AM), то по свойству прямоугольного треугольника катеты в прямоугольном треугольнике ортогональны.

Таким образом, получаем, что касательная к окружности перпендикулярна к радиусу этой окружности, проведенному в точку касания.

Таким образом, мы доказали, что касательная к окружности перпендикулярна к радиусу этой окружности, проведенному в точку касания.