Угол образованный секущимися FA и FB, проведенными к одной окружности равен 10 градусам. Сумма градусных мер дуг, заключенных между его сторонами , равна 180 градусам. Вычислите величины этих дуг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения секущих называется O, а точка касания окружности с секущей FA - C, а с секущей FB - D.

Так как угол, образованный секущимися FA и FB равен 10 градусам, то дуга CD = 10 градусов.

Также известно, что сумма градусных мер дуг, заключенных между сторонами угла, равна 180 градусам. Таким образом, дуга CA + дуга DB = 180 градусов.

Из этого следует, что дуги CA и DB симметричны относительно секущей FA. Таким образом, дуга CA = дуга DB = 85 градусов.

Итак, дуга CA = дуга DB = 85 градусов, дуга CD = 10 градусов.