Дан 4-ёх угольник ABCD, угол BAD = углу CBA = 90° и BC 21 см, AD = 28 см. Вычесли радиус вписанной окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь четырехугольника ABCD:

S = AD BC = 28 21 = 588 см^2

Так как угол BAD = углу CBA = 90°, то ABCD - прямоугольник.

По формуле S = a * b радиус вписанной окружности можно найти по формуле:

r = S / (a + b - c - d), где a=AD, b=BC, c=AB, d=CD

Так как ABCD - прямоугольник, то AB = CD = r.

Площадь прямоугольника сумма площадей двух прямоугольных треугольников:

S = 2 (1/2 AD BC) = AD BC = 28 * 21 = 588 см^2

Таким образом, радиус вписанной окружности:

r = 588 / (28 + 21 - x - x) = 588 / (49 - 2x)

49 - 2x = AD = 28 см

2x = 49 - 28

2x = 21

x = 10.5

r = 588 / (49 - 21) = 588 / 28 = 21 см

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 21 см.