В треугольнике ABC угол В равен 36°, угол С равен 42°. На стороне ВС взята точка М так, что ВМ = R, где R — радиус окружности, описанной около тре¬угольника ABC. Найти угол MAC.
В треугольнике ABC угол В равен 36°, угол С равен 42°. На стороне ВС взята точка М так, что ВМ = R, где R — радиус окружности, описанной около тре¬угольника ABC. Найти угол MAC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку угол В равен 36°, то угол А равен 180° - 36° - 42° = 102°.
Так как треугольник ABC описан около окружности, то угол BAC равен половине центрального угла BOC, где O — центр описанной окружности. Угол BOC равен сумме углов B и С, то есть 36° + 42° = 78°. Значит, угол BAC равен 78°/2 = 39°.
Теперь рассмотрим треугольник АМС. Угол C равен 42°, угол А равен 39° (как было найдено выше). Тогда угол MAC равен 180° - 42° - 39° = 99°.
Итак, угол МАС равен 99°.