Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите вектор а= DA1+BC+BA,началом и концом которого служат вершины данного параллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вектора а, начнем с вершины D и пройдем по ребрам параллелепипеда.

Для начала найдем вектор DA1. Так как вершины D и A1 соединены диагональю, то вектор DA1 можно найти как разницу координат вершин A1 и D:
DA1 = A1 - D = (x1 - x, y1 - y, z1 - z)

Затем найдем вектор BC. Он будет равен разности координат вершин C и B:
BC = C - B = (x3 - x2, y3 - y2, z3 - z2)

Наконец, найдем вектор BA. Он будет равен разности координат вершин A и B:
BA = A - B = (x - x2, y - y2, z - z2)

Теперь можем сложить найденные вектора, чтобы получить вектор а:
a = DA1 + BC + BA = (x1 - x, y1 - y, z1 - z) + (x3 - x2, y3 - y2, z3 - z2) + (x - x2, y - y2, z - z2)

Таким образом, вектор а равен:
a = (x1 + x3 - 2x2 - 2x, y1 + y3 - 2y2 - 2y, z1 + z3 - 2z2 - 2z)