В прямоугольнике MPKH O - точка пересичения диагоналий PA и HB - перпендикуляры, проведенные из вершин P и Н к прямой МК. Известно, что МА = ОВ. Найдите угол РОМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол РОМ = углу x.

Так как МА = ОВ, то треугольники МАО и ОВB равны по стороне-уголу-стороне.

Таким образом, у нас есть, что угол МАО = углу OВВ.

Рассмотрим треугольники РМО и РОК. Угол РМО = углу KОР (по условию), угол МОР = углу КOР (так как угол МАО = углу OВВ), следовательно, угол x = углу OКР = 90 градусов (так как РО перпендикулярна МК).

Угол РОМ = 90 градусов.