Найти координаты векторов а и b если их сумма имеет координаты (-4;5), а разница (3;7)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть вектор а имеет координаты (𝑥, 𝑦), а вектор b имеет координаты (𝑢, 𝑣).

Тогда сумма векторов а и b имеет координаты:
𝑥 + 𝑢 = -4,
𝑦 + 𝑣 = 5.

Разница векторов а и b имеет координаты:
𝑥 - 𝑢 = 3,
𝑦 - 𝑣 = 7.

Решим систему уравнений:

Из уравнений 1 и 3 получаем:
2𝑥 = -1,
𝑥 = -1/2.

Подставим 𝑥 = -1/2 в уравнение 1:
-1/2 + 𝑢 = -4,
𝑢 = -7/2.

Итак, координаты вектора а: (-1/2, -7/2).

Из уравнений 2 и 4 получаем:
2𝑦 = 12,
𝑦 = 6.

Подставим 𝑦 = 6 в уравнение 2:
6 + 𝑣 = 5,
𝑣 = -1.

Итак, координаты вектора b: (-7/2, -1).