"В треугольнике АВС высота СН делит сторону АВ на отрезки АН и ВН. Найдите стороны треугольника АВС, если АН -9м, ВН-16м,"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а высота СН -15м.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Так как высота СН является перпендикуляром к стороне АВ, то у нас получится два прямоугольных треугольника: АНС и ВНС.

Из теоремы Пифагора для треугольника АНС получаем:
AC^2 = AN^2 + CN^2
AC^2 = 9^2 + 15^2
AC^2 = 81 + 225
AC^2 = 306
AC = √306 ≈ 17.5м

Аналогично для треугольника ВНС:
BC^2 = BN^2 + CN^2
BC^2 = 16^2 + 15^2
BC^2 = 256 + 225
BC^2 = 481
BC = √481 ≈ 21.9м

Таким образом, стороны треугольника АВС равны приблизительно 17.5м, 21.9м и гипотенузу можно найти по теореме Пифагора, с учетом вершины С.