Точки Т и О лежат соответственно на сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC, угол TOC -120. Верно ли, что около четырехугольника ATOC можно описать окружность? Ответ поясните.
Точки Т и О лежат соответственно на сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC, угол TOC -120. Верно ли, что около четырехугольника ATOC можно описать окружность? Ответ поясните.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, около четырехугольника ATOC можно описать окружность.
Из условия задачи следует, что угол TOC = 120 градусов. Так как угол в центральной окружности в два раза больше угла, заключенного в той же дуге, то угол TAC = 60 градусов.
Таким образом, угол TAC + угол AOC = 60 + 60 = 120 градусов, что также равно углу TOC.
Это означает, что четырехугольник ATOC можно описать описанной окружностью, так как все его углы смотрят в одном направлении и равны.