Площадь круга, описанного около правильного шестиугольника ABCDEF, равна 36 пи см (в квадрате) Чему равна площадь треугольника ABD?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно знать, что круг, описанный около правильного шестиугольника, имеет радиус, равный стороне шестиугольника.

Площадь круга вычисляется по формуле S = πr^2, где r - радиус круга.

Из условия задачи известно, что S = 36π, следовательно, получаем уравнение:
36π = πr^2
r^2 = 36
r = 6

Таким образом, радиус круга равен 6 см, что соответствует стороне шестиугольника. Теперь нам нужно найти площадь треугольника ABD.

Треугольник ABD - это равносторонний треугольник, у которого сторона равна радиусу круга. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле S = (a^2√3)/4, где a - длина стороны треугольника.

Подставляем значение стороны треугольника a = 6 в формулу:
S = (6^2√3)/4 = (36√3)/4 = 9√3

Ответ: площадь треугольника ABD равна 9√3 квадратных сантиметров.