В треугольниках ABC и А1B1С1 медианы AM и А1М1 равны, BC=B1С1 и ∠AMB=∠A1M1B1. Докажите, что ΔABC=ΔA1B1C1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку медианы AM и А1M1 равны, то у треугольников ABC и A1B1C1 равны длины сторон AB и A1B1, BC и B1C1, а также AC и A1C1. Таким образом, эти треугольники имеют одинаковые соотношения сторон, следовательно, они равны.

Теперь рассмотрим углы ∠AMB и ∠A1M1B1. Поскольку они равны, то у треугольников ABC и A1B1C1 также равны углы при вершине A и B, следовательно, треугольники равны по углам и сторонам.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.