Докажите, что треугольники ABC и А1В1С1 равны, если АВ=А1В1, АС=А1С1, АМ=А1М1, где AM и А1М1 — медианы треугольников.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем равенство треугольников ABC и A1B1C1.

Так как AM и A1M1 - медианы треугольников ABC и A1B1C1 соответственно, то мы знаем, что AM делит сторону BC пополам, а A1M1 делит сторону B1C1 пополам. Из условия также следует, что AM = A1M1.

Так как AB = A1B1 и AC = A1C1, а также AM = A1M1, согласно свойству треугольника, у нас есть два треугольника ABC и A1B1C1 с равными сторонами и равными углами при вершинах A. Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 равны.

Таким образом, доказано, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.